Question

Составить уравнение касательной и нормали к параболе y=x^2+6x+8 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

Решение
y = x² + 6x + 8                 x₀ = - 2
Найдём производную
y` = 2x + 6
y(x₀) = y(-2) = (-2)² + 6*(-2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0
y`(x₀) = y`(-2) = 2*(-2) + 6 = 2
Составим уравнение касательной
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)
y = 0 + 2*(x - 2)
y = 2x - 4 искомое уравнение каательной