А) -4a^2+a^2+12a-2a+10=-3a^2+10a+10
б) 2r^3-3r^2+8r^2-5r+7-4r=2r^3+5r^2-9r+7
((n-2)!*(n-1)*n*(n+1))/(n-2)!=(n-1)*n(n+1)
У меня вроде 3 получилось
142857*5=714285
Нам нужно найти наибольший y (т.к. значение)
Находим производную и приравниваем к 0
![ODZ: x>0 \\ y'=- \frac{1}{3\sqrt{x}} +3 \\ - \frac{1}{3\sqrt{x}} +3=0 \\ x=1/81](https://tex.z-dn.net/?f=ODZ%3A%20x%3E0%0A%20%5C%5C%20y%27%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2B3%20%0A%20%5C%5C%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2B3%3D0%0A%20%5C%5C%20x%3D1%2F81)
Корень не входит в наш интервал, значит нужно проверять границы.
Находим знаки производной на нашем интервале
Получается, что точек смены знака функции на нашем интервале нет (+8+21+), функция возрастает на всём промежутке.
Подставляем самую правую границу в исходное уравнение и находим y
y=
![y=-2/3* \sqrt{21} +3*21+19=-2/3* \sqrt{21}+82](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2%2F3%2A%20%5Csqrt%7B21%7D%20%2B3%2A21%2B19%3D-2%2F3%2A%20%5Csqrt%7B21%7D%2B82)
Т.к. 21 простое число, то его нельзя выделить из под корня.
Ответ: -2/3* \sqrt{21}+82