180 - 71 = 109', т.к. являются смежными
Каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.
х = t - 8, y = -2t + 5, z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.
t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,
2t - 2 = 0, t = 2/2 = 1.
Отсюда получаем координаты точки Р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7, y = -2*1 + 5 = 3, z = 3*1 = 3.
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку М (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.
смотри, попытаюсь понятно объяснить)))
у нас есть треугольник ABC-равносторонний, значит у него биссектриса это есть медиана и высота, Это нам гооврит о том что биссектриса СH, проходящая через О сделает нам удобный, прямоугольный треуголдьник, зная 2 любые стороный по т. Пифагора найдем 3, это нам даст ответ. Начерти на листке равносторонний треуг.
А-сверху, B и С справа налево. Н-будет серединой АС, найдя АН, умножив его на 2 мы найдем сторону треугольника АВС. Рассмотрим треуг. АОН, АО=8корень(3). по одному из правил равносторонних треуг, мы знаем что медиана а она же высота и биссектриса в точке пересечения так называемой О будет делится 2\3, тоесть к примеру если у нас биссектрса равна 15, то точка о будет делить её на 2 отрезка, один 10 и др 5. ТАк и у нас. ВО как мы знаем 8корень(3), значит ОН=4корень(3)
вот и находим...АН^2=АО^2-ОН^2 AH=8sqrt3-4sqrt3=12, значит сторона треугольника равна 12х2=24
