Так как С, Н и Р - <em>середины сторон ∆ АВК</em>, стороны треугольника СНР являются <u>средними линиями треугольника АВК</u> и равны половинам длин сторон исходного, т.е. стороны треугольников пропорциональны, и ∆ СНР <u>подобен</u> ∆ АВК коэффициентом подобия <em>k=1/2</em>. <em>Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.</em> Р(СНР):Р(АВК)=1/2. Р(СНР)=(12+9+8):2= 29:2=14,5 (ед. длины)
Пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат , КО-высота=7, О-центр основания-пересечение диагоналей, уголОДК=45, треугольник ОДК прямоугольный равнобедренный, уголОКД=90-уголОДК=90-45=45, ОК=ОД=7, КД-боковое ребро=корень(ОК в квадрате+ОД в квадрате)=корень(49+49)=7*корень2
По теореме Пифагора:
(12х)² + (5х)² = 52²
144х² + 25х² = 2704
169х² = 2704
х² = 16
х = 4
S=ab
a=4*5=20
b=12*4=48
S=20*48
S=960
Здесь поможет признаки равенства треугольника 2 признак (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно двум сторонам и углу другого треугольника то эти треугольники равны ) и площад у них соотвтстсвенно будет равна