Высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных, которые, в свою очередь, подобны исходному треугольнику.
1) Треугольники АВС и СВД подобны.
СВ:АВ=ДВ:СВ
6:АВ=3:6.
3АВ=36
<em>АВ=12.</em>
-------
2)
ВД:СВ=1/2.
СВ:АВ=1/2
АВ=2 СВ=12
Попутно заметим, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он противолежит углу 30 градусов.
В подобных треугольниках АВс и СВД угол В - общий. След., угол А=30 градусов.
АВ=2 СВ=6*2=12
Она параллельна основанию и равна их полусумме. Если этот четырехугольник параллелограмм.
В сечении получится равнобедренная трапеция,верхнее основание -средняя линия равнобедренного треугольника и равна 4.
Найдем сos угла при основании этого треугольника
сosα=1/9
найдем боковую сторону трапеции
√(81+64-2*9*8*1/9)=√129
Высота трапеции √(129-4)=√125=5√5
S=(4+8)*5√5/2=30√5