имеется 2 сосуда. первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то
<span>получится раствор, содержащий 49% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?</span>
<span> <em>Имеется 2 сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. </em><u><em>Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?</em></u></span><u><em /></u> <span><u />-------------------------- Переведем проценты в дроби. Обозначим количество кислоты в первом сосуде <em>х</em><u> от всей массы раствора </u> во втором -<em> у</em> <u>от всей массы раствора </u></span><span><u /> В первом сосуде кислоты 100х, во втором 75у Всего получится раствора в первом случае 100+75=175 кг,</span><span>и кислоты в этом растворе 49% или 0,49 175*0,49=85,75 кг Во втором случае кислоты в растворе, который получится, если взять каждый из начальных растворов поровну - <u>пусть это будет по 50 кг</u>- будет (50+50)*0,51=51 кг. <u>Из первого сосуда взято кислоты будет 50х, из второго - 50у</u></span>
<span>Составим систему уравнений:</span>
<span>|100х+75у=85,75 кг <u>|50х+50у= 51</u> Это уравнение умножим на -2 и сложим уравнения:</span>
--------------- <span>|100х+75у=85,75 <u>|-100х-100у= -102</u> -25у=-16,25</span><span> у= -16,25: -25= 0,65 или 65%</span><span> <u>Подставим</u> значение <em>у </em>во второе уравнение и <u>найдем <em>х</em></u> 50х+50*0,65= 51 50х=51-32,5 <em>х</em>=18,5:50= 0,37 или <em>37%</em></span><span> В первом сосуде находится 65% раствор кислоты Во втором сосуде находится 37% раствор кислоты. <u>Проверка:</u> 100*0,37+75*0,65=85,75</span> <span> <u>Ответ на вопрос задачи:</u> "С<span>колько кг кислоты содержится в первом сосуде?" В первом сосуде масса раствора 100 кг, и <em> 65% от 100 кг будут равны</em><em>65 кг. </em></span></span>