Question

Помогите, пожалуйста, с 7

Answer 1

$\displaystyle \sin x \leq \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$- \dfrac{5 \pi }{4} +2 \pi n \leq x \leq \dfrac{\pi}{4} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$n=1;\,\,\,\,- \dfrac{5 \pi }{4} +2 \pi \leq x \leq \dfrac{\pi}{4} +2 \pi \\ \\ \dfrac{3 \pi }{4} \leq x \leq \dfrac{9 \pi }{4}$

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{3 \pi }{4} \leq x \leq \dfrac{9 \pi }{4} } \atop {2 \pi \leq x \leq \dfrac{7 \pi }{3} }} \right. \Rightarrow \boxed{2 \pi \leq x \leq \frac{9 \pi }{4} }$

$\dfrac{9 \pi }{4} -2 \pi = \dfrac{9 \pi }{4} - \dfrac{8 \pi }{4} = \dfrac{ \pi }{4} \approx\dfrac{3}{4}$  - длина промежутка значений х

Answer 2

Помогите, пожалуйста, с 7
------------------------
Я   решил  задачи  С1. , C2.  и  C3 . 
Оказывается (что сомнительно)  нужно было  решить ТОЛЬКО  примитивный  B7 .
Найдите длину промежутка значений , удовлетворяющих неравенствам 
sinx  ≤ (√2) / 2  и  2π ≤  x ≤ 7π/3   (число   π  округлите до целых).
----------------
Получается  из решения системы 
{ sinx  ≤ (√2) / 2  ;   2π ≤  x ≤ 7π/3 . 
sinx  ≤ (√2) / 2  (простейшее тригонометрическое  неравенство)
2πn+ π - π/4  ≤ x  ≤ 2π+ π/4 +  2πn  , n ∈ Z ;  см. прикрепленный файл
 2πn+3π/4  ≤ x  ≤ 9π/4 +  2πn  , n ∈ Z ;  при n =0 получается  
3π/4  ≤ x  ≤ 9π/4                                                        * * *  9π/4 =2π +π /4 * * *
{3π/4  ≤ x  ≤ 9π/4  ; 2π  ≤ x ≤7π/3 . ⇒                  * * *  7π/3 =2π +π /3 * * *     
2π  ≤ x  ≤  9π/4  
длина этого  промежутка будет :  9π/4 - 2π = π/4  =3 / 4= 0,75.
---------------- 3π/4//////////////////////////////// 9π/4 ----------------
-----------------------------------2π ////////////////////////////// 7π/3  

ответ : 0,75 .
* * * * * * * *