A) Cos²x(2Cosx + √3) + (2Cosx + √3) = 0
(2Cosx +√3)(Cos²x +1) =0
2Cosx + √3 = 0 или Сos²x + 1 = 0
Cosx = -√3/2 Cos²x = -1
x = +-arcCos(-√3/2) + 2πk, k ∈Z нет решений.
х = +-5π/6 + 2πk , k ∈Z
б) [-2π; - π/2]
х = -7π/6; -5π/6
1). 135:90=1,5(раза)- содержится 90 в 135; 2). 250*1,5=375(г) -воды потребуется.
√3tg(π/2-3x)=3 √3ctg3x=3 ctg3x=3/√3 ctg3x=√3
3x=arcctg√3+πn. n∈z
3x=π/6+πn
x=π/18+πn/3. n∈z
1 способ - решить неравенство и проверить лежить ли число а в данном промежутке:
7 - 3х < 13
3x > -6
x > -2
Проверяем: -15 < -2, поэтому а = -15 не является решением неравенства
4 > -2, поэтому а = 4 является решением неравенства
2 способ - подставить число а в выражение и посмотреть получается ли верное неравенство:
<u>а = -15</u>
7 - 3*(-15) < 13
7 + 45 < 13
52 < 13 - неверно, значит а = -15 не является решением неравенства
<u>а = 4</u>
7 - 3*4 < 13
7 - 12 < 13
-5 < 13 - верно, значит а = 4 является решением неравенства
<u>
</u>
224
37*15=37*3*5=(37*3)*5=111*5=555
74*15=(37*2)*(3*5)=(37*3)*(2*5)=111*10=1110
3*7*11*13*37=(3*37)*(7*11*13)=111*1001=111111