Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
△AOB₁ и △A₁OB подобны
(∠AOB₁=∠A₁OB - вертикальные углы, ∠AB₁O=∠BA₁O=90)
∠B₁AO=∠A₁BO
△CAA₁и △CBB₁ подобны (∠AA₁C=∠BB₁C=90)
B₁C/A₁C = BC/AC <=> B₁C/BC = A₁C/AC
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
△ABC и △A₁B₁C подобны (∠ACB - общий)
Параллельны в первом варианте, так как угол над 40 равен 140, а он равен углу накрест лежащему. Прикрепил рисунок
1) sina = √1-cos²a
sina = √1-1/4 = √3/2
tga = sina/cosa
tga = √3/2÷1/2 = √3.
2) cosa = ±√1-sin²a
cosa = ± √1 - 3/4 = √1/4 = 1/2
cosa = ±1/2, т.к. неизвестно, какой четверти принадлежит угол а
tga = √3/2÷(±1/2) = ±√3
3) cosa = ± √1-1/16 = √15/4
tga = 1/4÷√15/4 = 1/4•4/√15 = 16/√15.
Признака равенства треугольников по трем углам не существует
Ответ:
а) равносторонний треугольник, параллелограмм
б) ромб
в) прямоугольник, квадрат
Объяснение: