Ответ очевиден:
х=-7
проверяем, -7>-7,1 верно, и целого числа меньше -7, но больше -7,1 нет.
2lgx=lg(6x-8)сокращаем логарифмы: слева двойка уходит в степень
x^2 = 6x-8x^2-6x-8=0обычное кв.уравнениеx=3+sqrt(17)
(3cos^2x-sin^2x)sinx/cosx=cos^2x-3sin^2x
3cos^2xsinx-sin^3x=cos^3x-3sin^2xcosx
3sin^2xcosx+3cos^2xsinx=cos^3x+sin^3x
3sinxcox(cosx+sinx)=(cosx+sinx)(cos^2x+sin^2x-sinxcosx)
3sinxcosx(cosx+sinx)=(cosx+sinx)(1-sinxcosx)
(cosx+sinx)(3sinxcosx-1+sinxcosx)=0
(cosx+sinx)(4sinxcosx-1)=0
cosx+sinx=0
sinx=-cosx | :cosx ≠0
tgx=-1
x=-П/4+Пk
4sinxcosx-1=0
2*2sinxcosx=1
2sin2x=1
sin2x=1/2
2x=(-1)^kП/6+Пk
x=(-1)^kП/12+Пk/2
(3x-7)-(12x+5)=-3
3x-7-12x-5=-3
-9x=-3+12
-9x=9
x=9/(-9)
x=-1
Ответ: при х=-1