Первая часть предложения - "мамы получат их, улыбнутся".
(Кто?) Мамы - подлежащее, выраженное существительным.
(Мамы что сделают?) получат - простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом.
(Мамы что сделают?) улыбнутся - простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом.
(Получат что?) их - прямое дополнение, выраженное местоимением.
Вторая часть предложения - "и сразу повсюду наступит лето".
(Что?) лето - подлежащее, выраженное существительным.
(Лето что сделает?) наступит - простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом.
(Наступит как?) сразу - обстоятельство образа действия, выраженное наречием.
(Наступит когда?) повсюду - обстоятельство места, выраженное наречием.
Общая характеристика предложения:
предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочиненное, состоит из двух частей: 1) двусоставная, распространенная, осложнена однородными сказуемыми; 2) двусоставная, распространенная, не осложнена.