Уравнение прямой
k равен производной f(x) x=x0
производная
в точке х0=3
Далее, прямая касательная проходит через точку с координатами (x0 ,f(x0))
Т.е прямая проходит через точку (3; 36)
Значит эти координаты подставляем в уравнение прямой
<em></em>
откуда b=36-90=-54
Итак
<span>Решаем методом интервалов.
Находим нули функции
x²+x-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x=(-1-5)/2=-3 или х=(-1+5)/2=2
Отмечаем точки х=-3 и х=2 на числовой прямой
сплошным кружком (неравенство нестрогое).
На рисунке квадратные скобки.
___+___[-3]____-____[2]___+___
О т в е т. х∈[-3;2]
Графическое решение. Строим параболу у=х²+х-6, которая пересекает ось ох в точках х=-3 и х=2
Неравенству удовлетворяют абсциссы тех точек параболы, которые расположены ниже оси ох.
</span>