Question

Решите уравнение сos в кв x/4=1/4

Answer 1

$\cos^2 \frac{x}{4} = \frac{1}{4} \\ \\ \dfrac{1+\cos \frac{x}{2} }{2} = \frac{1}{4};~~~~~\Rightarrow~~~~~~ 1+\cos\frac{x}{2}= \frac{1}{2} \\ \\ \\ \cos \frac{x}{2}=-0.5\\ \\ \frac{x}{2}=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z}}$