<em> Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует со смежными сторонами основания углы в 60°.</em><em><u> Найти объем параллелепипеда.</u></em>
* * *
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V=S*h
Т.к. основание - прямоугольник, его площадь равна произведению сторон. S=4*6=24 см² Высоту параллелепипеда нужно найти.
Сделаем рисунок. Ребро АА₁ образует со смежными сторонами основания углы А₁АМ и А1АК в 60° .⇒ <u>высоты</u> смежных боковых граней <u>равны</u>. А₁М=А₁К=АА1•sin60=√3 см. АК=АМ=АА1•cos60°=2•1/2=1 см.
Высоты боковых граней – наклонные к плоскости основания, и, так как они равны, <u>равны и их проекции</u> на АВСD. По т. о 3-х перпендикулярах НМ⊥АD, НК⊥АВ. МН=КН=АМ=АК=1. <u>АМНК - квадрат</u>. Перпендикуляр А1Н к основанию АВСD – высота параллелепипеда Из ∆ А1НК по т. Пифагора А1Н=√(A1K²-HK²)=√(3-1)=√2 Объем параллелепипеда V=S•H=24•√2=24√2 ед. объема.
Дано:АВСД-параллелограмм,ВН-высота,А=30градусов Решение:S=1/2(a+b)*h Sabcd=1/2(BC+AD)*BH Рассмотрим треугольник ABH угол H=90градусов угол A=30градусов следовательно BH=1/2AB BH=8см Sabcd=96
<span>1. Если М(-3;...) повернуть по часовой на 90 градусов вокруг (0;0) , то у ее образа значение по оси OY станет 3, при этом, если у М1 на ОХ координата -5, значит у ее "прообраза" М
значение ОХ было 5
Значит координаты точек таковы:</span>
<span>М(-3;-5) и М1 (-5;3)
</span>
<span>2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D
(-3;-2)
после поворота
а)на 90 градусів
по часовой стрелке перейдут в
</span><span>А1(2;3),
B1(2;-3),
C1(-2;-3),
D1
(-2;3)
против часовой перейдут в </span><span><span>
А2(-2;-3),
B2(-2;3),
C2(2;3),
D2
(2;-3)</span>
б) на 180 градусів станут точками </span><span>А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3
(3;2). </span>
Ура!)