Question

Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 60°, а диаметр, описанной около него окружности равен 8с

м.

Answer 1

если внешний кгол равен 60, то каждый угол равен 180-60=120.

сторона = 2R sin 180/n

найдем n

(n-2)*180=120n

180n-360-120n=0

60n=360

n=6 

сторона= 2*8* 0,5=8

s=0,5Pr

p=8*6=48

r=Rcos 30= 4scrt(3) 

s= 96 scrt (3)