Производная функции, вычисленная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной. угол определяем между касательной и положительным направлением оси ОХ.
ΔACB подобен ΔРКВ. <A=<KPB
tg<A=AB:AC.
AB=9, AC=6
tg<A=9:6, tg<A=1,5
f'(x₀)=1,5
1. с/5b
2. 7/12x
3. 1,2 ( или 6/5)
4. 2y/3a
5.7y/4c
<span>2х² · 7ху² - 4х²у (-ху) - 3х · 5х²у² = 14 х</span>³<span>у</span>²<span> - 4х</span>³<span>у</span>²<span> - 15х</span>³<span>у</span>²<span> = -5х</span>³<span>у</span>²
-5х³у² х = -3, у=5
-5 . (-3)³ . 5² = 3375
(-3)³ = -27
5² = 25
-5 . (-27) = 135
135 . 25 = 3375
Выполним выделения полных квадратов при одноименных переменных
(x+3/2)^2-9/4+(y-2)^2-4=0.
Сделаем упрощения (x+3/2)^2+(y-2)^2=25/4.
Теперь имеем: О(-3/2;2), R=5/2.