Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2-√x y=√x 3x+5y=22

Answer 1

S=S1+S2
1 фигура на промежутке от 1 до 4 ограничена сверху графиком у=√х,а снизу у=2-√х
2 фигура на промежутке от 4 до 9 ограничена сверху графиком у=4,4-0,6х,а снизу у=2-√х
$S1= \int\limits^4_1( { \sqrt{x} -2+ \sqrt{x} } )\, dx = \int\limits^4_1 {(2 \sqrt{x} -2)} \, dx =$$4/3* \sqrt{x^3} -2x|4-1=32/3-8-4/3+2=10/3$
$S2= \int\limits^9_4 {(4,4-0,6x-2+ \sqrt{x} )} \, dx = \int\limits^9_4 {(2,4-0,6x+ \sqrt[n]{x} )} \, dx =$$2,4x-0,3x^2+2/3* \sqrt{x^3} |9-4=21,6-24,3+18-9,6+4,8-16/3$$31/6$
S=10/3+31/6=((20+31)/6=51/6=17/2=8,5