1)по определению косинуса
cosA = AC/AB отсюда следует, что AB = AC / cosA
AB = 3*sqrt(17)
По т.Пифагора sqr(CB) = sqr(AB) - sqr(AC) = 9*17 - 9 = 144
CB = 12
3) По т. Пифагора найдем гипотенузу
Sqr(AB) = sqr(AC) + sqr(CB) = 144 + 16*7 = 256
AB = 16
по определению синуса
sinA = CB/AB
sinA = 12/16 = 3/4
S = a^2
a^2 = 144
a = 12 см
R = a/2
R = 12/2 = 6 см
h = a = 12 см
V = пи *R^2*h
V = 3.14 *6^2* 12 = 1356.48 см^3
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе sinB=CK\CB=3√2\12√3=√2\4√3=√6\12=0,2041.
Угол ABC и угол СВD - смежные. Значит в сумме они дают 180°.
Нам дано, что угол АВС:СВD=3:1. Значит задача решается через пусть.
Пусть коэффициент пропорциональности Х, тогда АВС (3х)°, а СВD x°. Угол АВС+угол СВD=180°- как смежные.
3х+х=180
4х=180
Х=180:4
Х=45
Значит коэффициент пропорциональности 45, тогда АВС= ( 45×3)=135°, а СВD = 45°
обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.
треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt(AK^2 - AD^2) = sqrt(13-4) = 3.
Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 =6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt(3) = 2 sqrt(3)
треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt(AK^2 - AH^2) = sqrt(13 - 12) = 1