(<span>x-5)(x+1)-x=x²+5</span>
x²-5x+x-5-x=x²+5
-5x=5+5
-5x=10
x=10:(-5)
x=-2
Пусть х - одно число, а у - второе. Известно, что их сумма равна 20, а их произведение равняется 96. Составлю систему уравнений:
![\left \{ {{ x+y=20} \atop {xy=96}} \right. \\ \left \{ {{y=20-x} \atop {x(20-x)=96}} \right. \\ -x^{2}+20x-96=0 *|(-1) \\ x^{2}-20x+96=0 \\ D= 400 - 4*1*96 = 400 - 384 = 16 \\ x_{1}= \frac{20+4}{2} = 12 \\ x_{2}= \frac{20 - 4}{2} = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%2By%3D20%7D+%5Catop+%7Bxy%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D20-x%7D+%5Catop+%7Bx%2820-x%29%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++-x%5E%7B2%7D%2B20x-96%3D0+%2A%7C%28-1%29++%5C%5C+x%5E%7B2%7D-20x%2B96%3D0+%5C%5C+D%3D+400+-+4%2A1%2A96+%3D+400+-+384+%3D+16+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B20%2B4%7D%7B2%7D+%3D+12++%5C%5C+x_%7B2%7D%3D++%5Cfrac%7B20+-+4%7D%7B2%7D+%3D+8+)
y₁= 20-12 = 8,
y₂= 20-8 = 12
Ответ: 8 и 12.
X²+x-2>0
x²-x-12≥0
x²+x-2>0 x²-x-12≥0
D=1²-4*(-2)=1+8=9=3² D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7²
x=(-1-3)/2=-2 x=(1-7)/2=-3
x=(-1+3)/2=1 x=(1+7)/2=4
+ - + + - +
----------(-2)-----------(1)---------- ----------(-3)-------------(4)----------
x∈(-∞;-2)∪(1;+∞) x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)
С учётом полученных интервалов, решением системы уравнений будет
x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)
4^2-y^2+ 5y+y^2-6y+20>0
16+5y-6y+20>0
-y>-36
y<36
-24ab + 3(4a+b)^2 =
-24ab + 3(16a^2 + 8ab + b^2) =
-24ab + 64a^2 + 24ab + 3b^2
<span>Уничтожается -24ab и +24ab, остаток 64a^2 + 3b^2
</span>