рассмотри треугольник со стороной 9см и углом 60град. напротив этой стороны. Две других стороны равны половине диагоналей или радиусу описанной окружности. Данный треугольник равносторонний, значит все стороны по 9см. Площадь окружнсоти 3,14*9*9=254,34
Если сходственные стороны равны 4 и 12, то коэффициент подобия этих треугольников будет 4\12, то есть 1\3. А площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть как 1\9.
Ответ: 1\9
2 х + 3 х + 7 х = 12 х
180 / 12 х = 15° Составляет 1 часть [ х ]
Следовательно, максимальной град. мера угла равна 7, то 7 × х = 7 × 15 = 105°
Ответ: Градусная мера большего угла – 105°.
Теорема
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1.
<span>Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. </span>