Пускай наш ромб будет АВСД
АВ=ВС=СД=ДА=10см
АС=12см
ВД=?см
S=?см
пускай точка пересечения диагоналей будет К
тогда АК=12/2=6
триугольник АКВ прямоугольный тогда
cума квадратов катетов ровна квадрату гипотенузы исходя из этого
ВК^2=10^-6^=4^2см
вк=кд=8см
кв+кд=вд=8+8=16см- вторая диагональ
<span>
S=16*12/2=96cm
</span>
1. ABCD - сечение цилиндра, проведенное параллельно оси.
BD = 6 см, ∠BDA = 45°.
ΔBDA: ∠BAD = 90°, ∠BDA = 45°, ⇒ ∠DBA = 45°, ⇒
BA = AD = x
x² + x² = 6²
2x² = 36
x = √18 = 3√2
H = AB = 3√2 см - высота цилиндра.
Дуга AD 60°, ⇒ ∠AOD = 60° (центральный)
ΔAOD: AO = OD = R, ∠AOD = 60°, ⇒ треугольник равносторонний.
R = AD = 3√2 см
Sбок = 2πRH = 2π· 3√2· 3√2 = 36π см²
2. ВО = 6 см - высота конуса,
ОС = 2√3 дм - радиус основания.
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(ВО² + ОС²) = √(0,36 + 12) = √12,36 дм
Сечение ΔАВС - равносторонний, так как АВ = ВС как образующие, ∠АВС = 60°.
Sabc = a²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника.
Sabc = 12,36√3/4 = 3,09√3 дм²
Если <ACD=37, то дуга AD = 37*2=74
Если <ADB=43, то дуга АВ = 43*2=86
Дуга BD, на которую опирается угол BAD, равна 360-(74+86)=200
Значит, <BAD=200:2=100
пусть один угол равен х,
тогда другой угол равен х=40
Объем параллелепипеда = 2см*6см*6см = 72 кубических см.
Объем куба в 3 раза больше объема параллелепипеда, т.е. = 3*72куб.см=216кубических см.
Объем куба - это произведение всех его сторон, т.е. ребер, а они у него все равны
Значит ребро куба = =6см