Пусть х - коэфициэнт пропорциональности
2х+3х=5х - две стороны
5х=12
х=12/5
х=2.4
3х=2.4 х 3 = 7.2 см - одна сторона
2.4 х 2 = 4.8 - вторая сторона
Проекция катета на гипотенузу - это высота, проведенная на гипотенузу из прямого угла.
Имеем треугольник АВС - прямоугольный. ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=12 см.
Проведем высоту СН. Тогда ВН - проекция катета ВС на гипотенузу.
ВС=1\2АВ=6 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Δ АСН - прямоугольный, ∠АСН=90-30=60°.
Δ ВСН - прямоугольный, ∠ВСН=90-∠АСН=90-60=30°.
ВН=1\2ВС=3 см.
Ответ: 3 см.
Диагональ прямоугольника = d диаметру круга, который описан около этого прямоугольника
R=d/2, R=6
S кр=πR², S=π*6²
ответ: S круга =36π
...................................................