Мне кажетьса что (a-c) меньше чем (a+c)-a так что (a+c)-a больше(a-c)
5 наверное, но возможно больше
Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
Красные углы равны как вертикальные и как полученные вычитанием общей части из прямых углов.
Красные отрезки проведены из соответствующих вершин равных треугольников под равными углами к соответствующим сторонам, следовательно равны.
В синем четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма.
В параллелограмме диагонали равны - признак прямоугольника.
В прямоугольнике диагонали перпендикулярны - признак квадрата.
EP=3PF
3PF+PF=24
PF=24:4=6
EP=6*3=18
Расстояние от Е до середины PF = 18+6:2=21
1. А₁В₁║АВ и А₁В₁ = АВ как противолежащие стороны параллелограмма.
AB║CD и AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма.
Значит, А₁В₁║CD и А₁В₁ = CD.
Значит, DА₁В₁C - параллелограмм, ⇒
А₁D║В₁C.
2. Данные точки обозначим А', B', C'.
Точки А', B' и B', C' лежат попарно в одной плоскости. Их соединяем.
А'B' и B'C' - отрезки сечения.
B'C' ∩ CD = E, A'C' ∩ BD = F.
Точки Е и F лежат в плоскости основания АВСD, значит EF - прямая пересечения сечения и основания.
EF ∩ AB = G.
A'G ∩ AA₁ = K
A'K, KC' - отрезки сечения.
KA'B'C' - искомое сечение.
3. ВА₁ ║ CD₁ (доказывается так же, как в первой задаче)
Точки В, А₁ и К расположены попарно в одной плоскости. Соединяем их отрезками.
ВА₁К - искомое сечение.
Доказательство: сечение проходит через прямую ВК.
Если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости. ВА₁ ║ CD₁, значит CD₁ параллельна плоскости сечения.