<span><em>Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. </em></span>
<span>Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см. </span>
<span>Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О. </span>
<span>Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. </span>⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см.
<span>Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания. </span>
<span>
</span>
Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:
<span>Площадь основания </span>
<span>6•9√3/4 sm</span>²
<span>
</span>
Рассмотрим треугольник MPT
Пусть ∠P=x
Т.к. ∠M в 3 раза меньше ∠P, то ∠M=x÷3
Т.к. ∠T на 30 меньше ∠P, то ∠T=x-30
Составим уравнение
x+x÷3+x-30=180 -по сумме углов треугольника
2x+x÷3-210=0 |*3 (чтобы избавиться от знаменателя)
6x+x-630=0
7x=630
x=630÷7
x=90°
∠P=90°
∠M=90°÷3=30°
∠T=90°-30=60°
Ответ: ∠P=90°∠M=30°∠T=60°
Строишь равнобедренный т-икАВС, проводишь медианы АМ и СК;рссмотрим т-икиАМСи АКС, АС общая сторона МС=АК,как половинки равных сторон,уголС=углуА,как углы при основании равнобедренного т-ка.Рассматриваемые т-ки равны по первому признаку,с этого следует равенствоАМ=КС,что и требовалось доказать.
2) т-икАВС,АМ,СК- биссектртсы ,т-икАМС=т-куАКС, по двум углам и прилежащей стороне(АС-общая,уг.А=уг.С, уг.МСА=уг.МАС),откуда следует равенство АМ=КС, что и т. д.
Начерти звезду-тот же пятиугольник))
Пусть длина общего ребра 4 дм -это высота параллелепипедa. Тогда ширина его будет вычисляться так:16:4 = 4 (дм ), а длина 24÷4 = 6( дм ).Объем параллелепипедa будет равен 4×4 × 6 = 96 (дм ).
