P=2(a+b)
a:b=1:5
1+5=6
144/2=72
72:6=12
12*5=60
Ответ: стороны 12 и 60.
Построение прилагаю.
Точки O и F лежат в одной плоскости (ADB), соединяем. OF пересекает DB в точке K. Соединяем K и С.
Пусть M - середина AC. Тогда треугольники ABE и AME равны по двум сторонам (AM=AC/2=AB) и углу между ними (AE - биссектриса). Значит ∠ABE=∠AME. Т.к. EM - медиана р/б треугольника AEC (AE=EC), то EM - его высота, т.е. ∠AME=90°. Итак, ∠ABC=∠ABE=∠AME=90°.
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/12449411#readmore
<span><span>p = </span><span><span>a + b + c</span>2</span> = <span>12</span>(5 + 6 + 9) = 10</span>
S = √<span>p(p - a)(p - b)(p - c)</span> =
= √10(10 - 5)(10 - 6)(10 - 9) =
<span><span> = √10·5·4·1</span><span> = √200</span><span> =
<span>10√2</span> ≈
14.142135623730951</span></span>
Решение и чертеж в прикрепленном файле. Посмотрите, разберитесь