<span>(4b</span>²<span>+2a</span>²<span>-4ab)(3ab+2a</span>²<span>-3b</span>³<span>)=4b</span>²*3ab+4b²*2a²-4b²*3b³+2a²*3ab+2a²*2a²-2a²*3b³-
-4ab*3ab-4ab*2a²+4ab*3b³=12ab³+8a²b²-12b^5+6a³b+4a^4-6a²b³-12a²b²-8a³b+12ab^4=12ab³-4a²b²-12b^5-2a³b+4a^4-6a²b³+12ab^4.
Решение во вложенном файле
В точке касания координаты прямой и графика функции совпадают.
Поэтому приравняем: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } +3x = 2х + 1.
Перенесём 3х направо: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } = -x + 1.
Возведём обе части в квадрат: 4x² + (a/3) = х² - 2х + 1.
Приведём подобные и получаем квадратное уравнение:
3x² + 2х + ((a/3) - 1) = 0.
Д = 2² - 4*3*((а/3)-1) = 4 - (12*а/3) + 12 = 16 - 4а = 4(4 - а).
Чтобы решение было единственным (одна точка касания), дискриминант должен быть равен нулю: 4(4 - а) = 0.
Отсюда получаем ответ: а = 4.
A1 = - 4
d = 3
an = 53
n - ?
an = a1 + d (n - 1) = 53
- 4 + 3(n - 1) = 53
- 4 + 3n - 3 = 53
3n = 60
n = 20