Это с учебника какой клас и автор
Стороны равны 10 и 13
2х+3=23
2х=20
х=10
и еще одна равна 10+3=13
В ромбе АВСD высота из тупого угла В делит противоположную сторону пополам. Следовательно, эта высота является и медианой. Значит треугольник АВD - равносторонний и сторона равна меньшей диагонали. Углы такого ромба равны: <A=60°, <B=120°, <C=60° и <D=120°.
Предположим, что дана большая диагональ. Тогда в прямоугольном треугольнике АВО (один из четырех, на которые делят ромб его диагонали) <BAO=30° и против него лежит половина меньшей диагонали. Пусть она равна Х, тогда сторона ромба (гипотенуза) равна 2Х и по Пифагору 4Х²-Х²=8² или 3Х²=64, а Х²=64/3. Отсюда Х=8√3/3.
Это половина меньшей диагонали BD,в диагональ BD=16√3/3≈9,24 см, то есть сторона ромба равна 16√3/3≈9,24 см.
Если дана диагональ меньшая, то по Пифагору половина большей диагонали равна √(16²-8²)=8√3, а диагональ CD=16√3.
тогда сторона ромба равна его меньшей диагонали =16 см.
Ответ: если дана меньшая диагонал, то сторона ромба равна 16см.
если дана большая диагональ, то сторона ромба равна ≈9,24 см.
Углы ромба равны два по 60° и два по120°.
Ответ:
Правильная четырехугольная пирамида.
Опустим высоту СН. Она одна и для треугольника АВС, и для треугольника ВСD, и для треугольника АСD.
Sabc=(1/2)*AB*CH.
Scdb=(1/2)*BD*CH.
Sacd=(1/2)*AD*CH.
Но AD=DB, так как СD - медиана.
Значит Scdb=Sacd.
А площадь Sabc= Scdb+Sacd.
Следовательно, Sabc= 2Sacd. Что и требовалось доказать.