По теореме косинусов
5*5 +16*16 - 2* 5* 16 *cos(-120) =281+80= 361
Значит сторона равна 19
(12a-1)/2-1= 6a-1/2 - 1=6a-1.1/2(2a+6b)/2-24ab=a+3b-24ab
121-(11-9x)2=121-22+18x=99+18x
a/2b/2-(ab-7)/2=a/b-ab/2+7/2
b/2+49-(b-7)/2=b/2+49-b/2+7/2=52.1/2
a/4-81-(a/2+9)/2=a/4-81-a/4-9/2=-85.1/2
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
7х - 2у = -3 |*2
3х + 4у = 23
14х - 4у = -6
+
3х + 4у = 23
_____
17х = 17
х = 1
х = 1
3*1 + 4у = 23
х = 1
4у = 20
х = 1
у = 5
ОТВЕТ: (1;5)
√2+√2=2√2
-------------------------------