Избавиться от иррациональности, значит сделать так, чтоб в знаменателе не было знака корня, зная, что √а*√а=а, будем и числитель и знаменатель умножать на корень того, что стоит под дробной чертой
а) 1/√13=√13/(√13*√13)=√13/13
б) 3/√2=(3*√2)/(√2*√2)=3√2/2
в) 7/√7=(7*√7)/(√7*√7)=7√7/7=√7
г)8/√6=(8*√6)/(√6*√6)=8*√6/6=4*√6/3
{х²-5х+4>=0
{5-х<0
5-x<0
-x<-5|×(-1)
x>5
x€R, R€(5;+беск.), €- знак принадлежит.
х²-5х+4>=0
По теореме Виета
х1+х2=-(-5)
х1×х2=4
х1=1
х2=4
+ +
--------©--------©---------
1 - 4
©-точка включается
€- знак поинадлежит
х€(-беск.;1]; х€[4;5) и (5;+беск.)
по условию х>5, следовательно
х€R, R€(5;+беск.)
<span>6х^2=1/24
х^2=1/24:6
х^2=1/144
x=1/12</span>
7xˇ3-28x =0, 7x.(xˇ2-4)=0,7x.(x+2)(x-2)=0
x1=0,x2=-2,x3=2
81xˇ3 +36xˇ2+4x =0, x.(81xˇ2+36x +4) =0
x.(9x+2)ˇ2=0,
a)x=0
b)9x+2=0, 9x=-2, x = -2/9