Т.к треугольник АВС- равнобедренный, то углы при основании равны(угол А= углу= С). АD биссектриса=> делит угол А пополам. Тогда угол С в 2 раза больше больше угла DAC. Пусть угол DAC=x; тогда угол С=2x.
<em>Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольник равна основанию. </em>Тогда треугольник ADC- равнобедренный. Углы при основании равны(угол С = углу ADC= 2x) . Отсюда выражаем сумму углов, равную 180.
2x+2x+x=180
5x=180
x=36
тогда угол DAC=36, ADC=C= 72.
DH- расстояние, т.е не что иное, как высота. угол DHA=90, DAH=36
sin(DAH)= DH/AD; AD=AC=6/sin36.
DC<span>∈BC. А т.к треугольник АDC- равнобедренный, то (расстояние)высота АО будет являться и биссектрисой и медианной.
=> угол ОАС= 18, cosOAC=AO/AC.
cos18=AO/(6/sin36)
AO= (6cos18)/sin36</span>
Ответ:
черезточку можно провести бесконечно отрезков
Объяснение:
точка начала отрезка
Теорема Фалеса<span>Если стороны угла пересечены параллельными прямыми, то отрезки, отсекаемые ими на одной стороне этого угла, пропорциональны соответственным отрезкам, отсекаемым ими на другой его стороне (см. рисунок)</span>Докажем, что:<span>OA/OA1=AB/AB1=BC/BC1=k</span><span>Для доказательства построим отрезки <span>AB2, BC2</span>, ..., параллельные стороне <span>OA1 </span>данного угла с вершиной O. Треугольники <span>OAA1, ABB2, BCC2</span>, ..., подобны в силу равенства соответственных углов при параллельных прямых <span>OA1, AB2, BC2, ...</span> и соответственных углов при параллельных прямых <span>AA1, BB1, CC1, ...</span> Отсюда следует:</span><span>OA/OA1= AB/AB2= BC/BC2=k</span><span>Поскольку <span>AB2=A1B1, BC2=B1C1, ...</span>, то сформулированное предложение доказано. В частности, если OA=AB =BC, то и <span>OA1=A1B1=B1C1.</span></span><span>Следовательно, если на одной стороне угла отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие другую сторону этого угла, то на ней отсекаются также равные отрезки (теорема Фалеса). </span>Обратная теорема Фалеса<span>Если на одной стороне угла от его вершины O отложены отрезки OA, AB, BC, ... и на другой его стороне также от вершины O отложены соответственно пропорциональные им отрезки <span>OA1, A1B1, B1C1, ... (<span>OA/OA1= AB/AB2= BC/BC2=k</span>), </span>то прямые <span>AA1, BB1, CC1, ...</span> параллельны.</span>Действительно, на основе предыдущего свойства ряда равных отношений (см. рисунок):<span>OB/OB1=(OA + AB)/(OA1 + A1B1)= OA/OA1</span><span>Следовательно, треугольники <span>OAA1 </span>и <span>OBB1 </span>гомотетичны и поэтому <span>AA1||BB1</span>. Аналогично <span>AA1||CC1</span>.</span><span>В частности, <span>если OA = AB = BC и <span>OA1 = A1B1 = B1C1</span>, то прямые <span>AA1, BB1, CC</span><span>1 </span>параллельны.</span> (Обратная теорема Фалеса</span>
Уравнение прямой проходящей через две заданные точки имеет
вид :
Уравнение стороны АВ - прямая, проходящая через точки A, B.
Уравнение стороны BC - прямая, проходящая через точки B, C.
Уравнение стороны AC - прямая, проходящая через точки A, C.