Проведем замену 
тогда уравнение:
Не имеет действительных решений(как я понял комплексные корни тебя не интересуют).Значит и уравнение:
не имеет действительных корней и при подстановке любого значения переменной определяется знак "+" на всем множестве значений.
Значит уравнение принимает вид:
Или произведение неотрицательного и положительного числа равно отрицательному числу,что невозможно,значит уравнение не имеет действительных корней.
F'(x)=(cos2x+x√3)'=-2sin2x+√3
f(x)=0; -2sin2x+√3=0
sin2x=√3/2; 2x=(-1)^n arcsin(√3/2)+πn; n-celoe
2x=(-1)^n *π/3+πn; x=(-1)^n π/6+π/2n
x [0;π] n=0; x=π/6
n=1; x=-π/6+π/2=(3π-π)/6=π/3
n=1; x=-π/6-π/2 не подходит
n=2; x=π/6+π не подходит
Ответ π/6. π/3.
1. а) х²-2х-15<0
(x-5)(x+3)<0
х∈(-3;5)
б) -2х²-5х+3<0
-2(x+3)(x-1|2)<0
x∈(-∞ ; -3) и (1\2 ; ∞)
в) 3х²-4х+7>0
при любых значениях х верно неравенство х∈(-∞;∞) (D<0 )
2.) а) х(х-5)(х+3)>0
На числовой прямой отметьте точки ( пустые , не заштрихованные) 0 ; 5 и (-3). Это нули данной функции. Числовая прямая разбивается на 4 промежутка . (-∞; -3) (-3;0) (0;5) и (5; ∞). Если подставить числа из этого промежутка , то получим ответ : х∈(-3;0) и (5;∞)
3.б) ((х-1)(2х+3))/(3х+2)(х-5) Приравниваем к нулю каждую скобку и на числовую прямую наносим эти точки( причём пустые , значит точки эти не принадлежат промежутку)
х-1=0
х=1
2х+3=0
2х=-3
х=-1,5
3х+2=0
3х=-2
х=-2/3
х-5=0
х=5
Числовая прямая разбивается на 5 промежутков (-∞;-1,5) (-1,5;-2/3)
(-2/3;1) (1;5) и (5;∞)
подставляем цифры из этого промежутка . получаем ответ :
х∈(-∞;-1,5)и(-2/3;1)и(5;∞)
а) не понятно с условием , проверьте знаки неравенства, уточните условие
A^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=50
пусть ab=t
50=5(25-3t)
10=25-3t
t=5
Ответ:5
