ABCD трапеция,основание ВС=а,основание AD=b
O-точка пересечения диагоналей,O∈PK,PK||BC||AD
Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что АO/OС = AD/BC = b/a.
Из подобия треугольников AOР и ACB следует, что АO/AС = PO/BC = b/(a + b). Отсюда PO = BC · b / (a + b) = ab/(a + b).
Из подобия треугольников DOK и DBC, следует, что OK = ab/(a + b). <span>
Отсюда PO = OK и PK = 2ab/(a + b).</span>

0 0

3 года назад

Помогите гении геометрии решить задачу под буквой д)!! буду очень благодарна!!!

yanPa

Конечно почерк не идеальный, но если будет что-то непонятно - спроси. Те углы, которыми я пользовался я пометил циферками.

0 0

3 года назад

В трапеции ABCD основание BC и AD равны соответственно 8 см и 12 см. Диагональ BD, равна 25 см, пересекает диагональ AC в точке

Хонор

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, причем треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики, а к основаниям - подобны. т.к. соответственные углы в них - равные накрестлежащие при параллельных основаниях и секущих- диагоналях.
Итак, треугольники ВСЕ и АЕD - подобны.
Пусть ВЕ=х, тогда ЕD= 25-x.
Из подобия треугольников:
ВС:АD=BE:ED
8:12=x:(25-х)
12х=200-8х
20х=200
х=10
ВЕ=10 см

0 0

4 года назад