Представим нашу дробь в виде:
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+)
, где х - числитель, а y - знаменатель. Из условия задачи следует система:
![\left \{ {{ \frac{x+3}{y+2}= \frac{2}{3} } \atop { \frac{x-1}{y}= \frac{1}{2} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7By%2B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%7D+%5Catop+%7B+%5Cfrac%7Bx-1%7D%7By%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%7D%7D+%5Cright.+)
<u>Ответ</u>:
![\frac{9}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D+)
A₁=36√3 a₃-9√3 q-?
a₃=a₁*q²=36√3*q²=9√3
q²=9√3/(36√3)=1/4
q₁=1/2 q₂=-1/2.
1) делим на
![25p ^{4} q](https://tex.z-dn.net/?f=25p+%5E%7B4%7D+q)
получаем
![\frac{1}{4p}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B4p%7D+)
2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем
![\frac{y-4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By-4%7D%7B3%7D+)
3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили
![\frac{5}{x+3y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%2B3y%7D+)
4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем
![(a+5) ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B5%29+%5E%7B2%7D+)
, знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем
![\frac{a+5}{a-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7Ba-5%7D+)
5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b)
![(a ^{2} -ab+b ^{2})](https://tex.z-dn.net/?f=%28a+%5E%7B2%7D+-ab%2Bb+%5E%7B2%7D%29)
, сокращаем, получаем
![\frac{1}{a+b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%2Bb%7D+)
6)
![\frac{3y(y+8)}{(y+8) ^{2} } = \frac{3y}{(y+8)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3y%28y%2B8%29%7D%7B%28y%2B8%29+%5E%7B2%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B3y%7D%7B%28y%2B8%29%7D+)
7)
![\frac{b+2}{(b+2)(b ^{2}-2b+4) } = \frac{1}{(b ^{2 } -2b+4)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%2B2%7D%7B%28b%2B2%29%28b+%5E%7B2%7D-2b%2B4%29+%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B%28b+%5E%7B2+%7D+-2b%2B4%29%7D+)
8)
![\frac{3(1-x}{(x-1) ^{2} } = \frac{3}{(x-1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%281-x%7D%7B%28x-1%29+%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B%28x-1%29%7D+)
Т.к Миша съедает за 3 минуты то его произв-ть будет равна 1/3
а Ирина за 6 минут то есть 1/6, находя общий знаменатель, получаем:
1/3+1/6=6/18+3/18=9/18+1/2 (мин.)
Ответ:за 1/2 минуты или 30 секунд