Угол CBA= углу DBF=68 градусов (вертикальные)
Угол CAB= 180- угол EAB=180-112=68 градусов (смежные)
Углы CAB и CBA при основании треугольника CAB равны, значит треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны, значит AC=BC=9 см
В С
О
А Д
уголАВО=углуВАО=30градусов (т.к. треугольникАВО равнобедренный, т.к. ВО=АО, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
уголВОА=180-30-30=120градусов
уголВОС=180-120=60градусов (т.к. смежные)
Чтобы проверить найдем длины отрезков PK^2=4^2+2^2+0^2=20 TK^2=2^2+2^2+4^2=24 PT^2=2^2+0^2+4^2=20 -треугольник равнобедренный. Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона. S=корень квадратный из произведения р*(р-а)*(р-в)*(р-с)= корень квадратный из 32 *(32-24)*(32-20)*(32-20)= =112 р= 0,5( PT +TK+ PK) =0,5(20+24+20)=32 - это полупериметр треугольника.
чтобы найти координаты точки М Хм=0,5 (Хс +Хр)=0,5(15+3)=9 Yм=(Yс+Yр)=0,5(4+(-6))= -1 Zм=0,5(Zc+Zр)=0.5( -12+10)=-1 М( 9; -1;-1)
1 сторона- x, 2 сторона- 3x.3 сторона- х+6. Складываем уравнение: х +3х+х+6=31.
5х+6 =31.
5х=25
х=5.
Тоесть 1 сторона-5см, 2 сторона -3*5=15 см. 3 сторона=5+6=11см
Правильный треугольник = равносторонний, все углы по 60 градусов.
S = 1/2 * a * b * sin (c) = 1/2 * 8 * 8 * sin 60 = 32 * sin 60 = 16