Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√144-(-2))/(2*1)=(12-(-2))/2=(12+2)/2=14/2=7; x₂=(-√144-(-2))/(2*1)=(-12-(-2))/2=(-12+2)/2=-10/2=-5.
1) Если x находится в 1 четверти, то sin x > 0; cos x > 0 sin^2 x + cos^2 x = 1 Решение - любой угол от 0 до pi/2 x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k] 2) Если x находится во 2 четверти, то sin x > 0; cos x < 0 sin^2 x - cos^2 x = 1 cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1 2x = pi + 2pi*k x = pi/2 + pi*k Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n При этом sin x = -1; cos x = 0; 3) Если x находится в 3 четверти, то sin x < 0; cos x < 0 -sin^2 x - cos^2 x = 1 sin^2 x + cos^2 x = -1 В этой четверти решений нет. 4) Если x находится в 4 четверти, то sin x < 0; cos x > 0 -sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1 2x = 2pi*m x = pi*m Подходит только решение x3 = 2pi*m При этом cos x = 1; sin x = 0 Однако, корень x3 полностью входит в корень x1. Ответ: x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k] x2 = 3pi/2 + 2pi*n