S= a•a
S= 3√5•3√5= √9•5•9•5=√9²•5²=5•9= 45
Ответ: 45
Пусть основание равно а, боковая стороная b , т.к один из углов тупой, то основание больше боковых сторон, логично, от сюда следует=> a-b=6. P=2b+a=36=>a=b+6=2b+b+6=36=>b-10=a=16.
Объём конуса равен V=1/3Пи*Rквадрат*Н, по условию 100Пи=1/3*Пи*Rквадрат*12. Отсюда R=5. Образующая конуса L=корень из(Нквадрат+Rквадрат)=корень из(144+25)=13. Площадь полной поверхности равна Sполн.=Пи*Rквадрат+Пи*R*L=Пи*25+Пи*5*13=90Пи.
Запишем неравенства треугольника для ABC и ACD:
AB+BC>AC
AD+CD>AC
Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е.
AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.