Y⁶-y⁸=y⁶*(1-y²)=y₆*(1+y)*(1-y).
x²-16y-y²-64=x²-(y²+16y+64)=x²-(y+8)²=(x+y+8)*(x-y-8).
c³+5c²-c-5=c²*(c+5)-(c+5)=(c+5)*(c²-1)=(c+5)*(c+1)*(c-1).
512x³-1=8³*x³-1=(8x)³-1³=(8x-1)*(64x²+8x+1).
81y-y²=0 y*(81-y)=0 y₁=0 81-y=0 y₂=81.
2x-x²+y²+2y=(2x+2y)+(y²-x²)=2(x+y)+(y+x)(y-x)=(x+y)(2+y-x)
√(2018 - 2019x) + √(2020x - 2019) = 1
ОДЗ: 2018 - 2019x ≥ 0 2019x ≤ 2018 x ≤ 2018/2019
ОДЗ: 2020x - 2019 ≥ 0 2020х ≥ 2019 х ≥ 2019/2020
Приведём к общему знаменателю
х ≤ 2020 · 2018/(2019·2020) и х ≥ 2019 · 2019/(2019 · 2020)
х≤ 4 076 360/4 078 380 и х ≥ 4 076 361/4 078 380
Видим, что 4 076 361 > 4 076 360, поэтому понятно, что эти две области не пересекаются. Следовательно, решений нет.
Ответ: 0 решений