Question

Запишите уравнения окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) А (-2; √5) б) В (3; 4) в) С (

Запишите уравнения окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку:

а) А (-2; √5)

б) В (3; 4)

в) С (8; 0)

можете подробно обьяснить как это находить

Answer 1

Уравнение любой окуружности (x-x0)^2+(у-у0)^2=r^2, где х0,у0-точка центра окружности, r-радиус.Нам известно, что центр в начале координат, то есть х0=0, у0=0, то есть уравнение будет иметь вид в нашем случае:

x^2+у^2=r^2.Точки, указанные в задании удовлетворяют этому уравнению, то есть, подставив их, мы можем найти радиус в квадрате.

а)4+5=r^2

9=r^2, таким образом уравнение примет вид: x^2+у^2=9 (это ответ)

б)9+16=r^2                x^2+у^2=25 

в)64=r^2     x^2+у^2=64