-3у=-х+15
у=х/3-5
k=1/3 так как графики паралельны
у=кх+в
у=1/3·х+в
если график проходит через точку значит ее координаты удовлетворяю уравнение прямой
0=1/3·(-6) +b
b=0+2=2
y=1/3x+2
<span>2x^2+3xy-y^2=4/*2</span>⇒4x²+6xy-2y²=8<span>
3x^2+2xy-2y^2=3
прибавим
x</span>²+4xy=5
y=(5-x²)/4x
подставим в 1
2x²+3x(5-x²)/4x-(5-x²)²/16x²-5=0
32x^4+60x²-12x^4-25+10x²-x^4-64x²=0
19x^4+6x²-25=0
x²=t
19t²+6t-25=0
D=36+1900=1936
√D=44
t1=(-6-44)/38=-25/19⇒x²=-25/19 нет решения
t2=(-6+44)/38=1⇒x²=1
x=-1⇒y=(5-1)/(-4)=-1
x=1⇒y=(5-1)/4=1
(-1;-1);(1;1)
14.
![2log_2 \frac{x-7}{x-1} +log_2\frac{x-1}{x+1}=1 \\ log_2 (\frac{x-7}{x-1})^2 +log_2\frac{x-1}{x+1}=1 \\log_2 ((\frac{x-7}{x-1})^2 \frac{x-1}{x+1})=1](https://tex.z-dn.net/?f=2log_2%20%5Cfrac%7Bx-7%7D%7Bx-1%7D%20%2Blog_2%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D1%20%20%5C%5C%20log_2%20%28%5Cfrac%7Bx-7%7D%7Bx-1%7D%29%5E2%20%2Blog_2%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D1%20%5C%5Clog_2%20%28%28%5Cfrac%7Bx-7%7D%7Bx-1%7D%29%5E2%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%29%3D1%20)
![\frac{(x-7)^2}{(x-1)^2} \frac{x-1}{x+1}=2 \\ \frac{(x-7)^2}{(x-1)(x+1)} =2 \\ \frac{(x-7)^2}{x^2-1} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-7%29%5E2%7D%7B%28x-1%29%5E2%7D%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D2%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%28x-7%29%5E2%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%20%3D2%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%28x-7%29%5E2%7D%7Bx%5E2-1%7D%20%3D2)
(x-7)²=2(x²-1)
x²-14x+49=2x²-2
x²+14x-51=0
D=14²+4*51=400
√D=20
x₁=(-14-20)/2=-17
x₂=(-14+20)/2=3 отбрасываем так как (3-7)/(3-1)<0
15.
![lg \sqrt{2x-1}=1- \frac{1}{2}lg(x-9) \\ \frac{1}{2}lg (2x-1)+\frac{1}{2}lg(x-9)=1 \\ lg (2x-1)+lg(x-9)=2 \\ lg((2x-1)(x-9))=2](https://tex.z-dn.net/?f=lg%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%3D1-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlg%28x-9%29%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlg%20%282x-1%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlg%28x-9%29%3D1%20%5C%5C%20lg%20%282x-1%29%2Blg%28x-9%29%3D2%20%20%5C%5C%20lg%28%282x-1%29%28x-9%29%29%3D2)
(2x-1)(x-9)=100
2x²-18x-x+9-100=0
2x²-19x-91=0
D=19²+4*2*91=1089
√D=33
x₁=(19-33)/4=-3,5 отбрасываем, так как 2*(-3,5)-1<0
x₂=13