Метод Гаусса
{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6
{ 2x1 + 3x2 - 4x3 = 20
{ 3x1 - 2x2 - 5x3 = 6
Умножим 1 ур. на -2 и сложим со 2 ур. Умножим 1 ур. на -3 и сложим с 3 ур.
{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6
{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8
{ 0x1 + 4x2 - 14x3 = -12
Разделим 3 ур на -2
{ 0x1 - 2x2 + 7x3 = 6
Умножаем 2 ур. на 2, а 3 ур. на 7 и складываем их друг с другом
{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6
{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8
{ 0x1 + 0x2 + 29x3 = 58
x3 = 58/29 = 2
7x2 - 10*2 = 8; x2 = 28/7 = 4
x1 - 2*4 + 3*2 = 6; x1 = 6 + 8 - 6 = 8
Ответ: x1 = 8; x2 = 4; x3 = 2
Метод Крамера. Определитель Δ
|1 -2 3|
|2 3 -4| = 1*3(-5)+3*2(-2)+3(-2)(-4)-3*3*3-1(-2)(-4)-2(-2)(-5) =
|3 -2 -5|
= -15 - 12 + 24 - 27 - 8 - 20 = -58
Определитель Δx1 получаем, заменив столбец x1 на свободные
|6 -2 3|
|20 3 -4| = 6*3(-5)+20*3(-2)+6(-2)(-4)-6*3*3-20(-2)(-5)-6(-2)(-4) =
|6 -2 -5|
=-90 - 120 + 48 - 54 - 200 - 48 = -464
x1 = Δx1 / Δ = (-464) / (-58) = 8
Точно также подставляем столбец свободных членов вместо x2 и x3.
Получаем
Δx2 = -232; x2 = Δx2 / Δ = (-232) / (-58) = 4
Δx3 = -116; x3 = Δx3 / Δ = (-116) / (-58) = 2
Подробно распиши самостоятельно.
4. 1,2,3,4,5,6,7,8,9-правильная
больше 10-не правильная
7. (3х-2)(3х+2)-(3х+1)^2=-17
9х^2-4-9х^2+6х+1=-17
-4+6х+1=-17
6х=-14
х=-14/6
х=-2 1/3
9. 1)ж
2) в
3) д
А - катет
b - катет
с - гипотенуза
Дано: a+b=7
S=6
Найти: с=?
S=1/2*a*b
Составим систему уравнений:
{a+b=7 => a=7-b
{1/2ab=6 => 1/2(7-b)*b=6 => -b²+7b=12
-b²+7b-12=0
D=7²-4*-1*-12=1
b₁=3
b₂=4
a=(7-b) => a₁=4 а₂=3
От перестановки слагаемых - сумма не меняется, значит можно за значение а взять и 4 или 3; за значение b - 4 или 3. Возьмем:
a=3, b=4
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
a²+b²=c²
3²+4²=c²
c²=9+16
c²=25
c=√25
c=5
Ответ: гипотенуза с=5
Производная:
y' = 0.25*4x^3-0.5sin0.5x
y' =2x^3-0.5sin0.5x