Question

Площадь Прямоугольного треугольника 6 см квадрат Сумма катетов 7 см , найдите гипотенузу.Ответы только с объяснением .Спасибо

Answer 1

А - катет
b - катет
с - гипотенуза
Дано: a+b=7
          S=6
Найти: с=?
S=1/2*a*b
Составим систему уравнений:
{a+b=7 => a=7-b
{1/2ab=6 => 1/2(7-b)*b=6 => -b²+7b=12
-b²+7b-12=0
D=7²-4*-1*-12=1
b₁=3
b₂=4
a=(7-b) => a₁=4 а₂=3
От перестановки слагаемых - сумма не меняется, значит можно за  значение а взять  и 4 или 3; за значение b - 4 или 3. Возьмем:
a=3, b=4
     Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
a²+b²=c²
3²+4²=c²
c²=9+16
c²=25
c=√25
c=5
Ответ: гипотенуза с=5