12.26
а)
![3^{x-1} - 3^{x-3}- 3^{x-4} =207](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx-1%7D+-+3%5E%7Bx-3%7D-+3%5E%7Bx-4%7D+%3D207+)
![3^{x-4} *(27-3-1)=207](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx-4%7D+%2A%2827-3-1%29%3D207)
![3^{x-4}*23=207](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx-4%7D%2A23%3D207+)
![3^{x-4} =207:23=9](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx-4%7D+%3D207%3A23%3D9)
x-4=2
x=2+4=6
b)
![2^{x+3} -2 ^{x-3}- 2^{x+1} =188](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5E%7Bx%2B3%7D+-2+%5E%7Bx-3%7D-+2%5E%7Bx%2B1%7D+%3D188+)
![2^{x-3}*(64-1-16)=188](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5E%7Bx-3%7D%2A%2864-1-16%29%3D188+)
![2^{x-3}*47=188](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5E%7Bx-3%7D%2A47%3D188+)
![2^{x-3} =188:47=4](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5E%7Bx-3%7D+%3D188%3A47%3D4)
x-3=2
x=2+3=5
II19
y`=-6cosxsinx+1/2sin²x/2=-3sin2x+1/2sin²x/2
1.42
в)
![x^4-6x^3+13x^2-12x+4=(x-1)^2((x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-6x%5E3%2B13x%5E2-12x%2B4%3D%28x-1%29%5E2%28%28x-2%29%5E2)
x^4-6x³+13x²-12x+4 /x-1
x^4-x³ x³-5x²+8x-4
-----------------
-5x³+13x²
-5x³+5x²
----------------------
8x²-12x
8x²-8x
-----------------
-4x+4
-4x+4
---------------
0
x³-5x²+8x-4 /x-1
x³-x² x²-4x+4
--------------
-4x²+8x
-4x²+4x
--------------
4x-4
4x-4
------------
0
x²-4x+4=(x-2)²
г)
![x^8-x^7-5x^6+3x^5+9x^4-3x^3-7x^2+x+2= [tex]=(x-1)^4(x+1)^3(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E8-x%5E7-5x%5E6%2B3x%5E5%2B9x%5E4-3x%5E3-7x%5E2%2Bx%2B2%3D+%5Btex%5D%3D%28x-1%29%5E4%28x%2B1%29%5E3%28x%2B2%29)
(2x + 1)² - 64 = 0
(2x + 1 - 8)(2x + 1+ 8) = 0
2x - 7 = 0
<span>2x = 7 </span>
x₁ = 3,5
2x + 9 = 0
2x = - 9
<span>x₂ = - 4,5</span>
-х²-3х -5/4=0 умножим всё уравнение на -4
4х²+12х+5=0 найдём дискриминант
D=144-4*4*5=144-80=64 и корни
х1=(-12-8)/8=-20/8=-5/2=-2,5
х2=(-12+8)/8=-4/8=-0,5.
Ответ: х1=-2,5; х2=-0,5.
уравнение имеет вид
у=kx+b ,
подставь точки х1=-2,х2=3 , у1=7,у2=-1
и решаем системой
-2к+b=7
3к +b=-1
\\\\\\\
b=7+2к
3к+7+2к=-1
5к=-8, к=- 1,6
/////////
-2*(-1,6)+в=7
в=7-3,2=3,8
подставим значения в наше уравнение
у=-1,6х+3,8
T^2+2t-80 <0
t>0
решим систему и вернёмся к замене.Решение на вложении