У данного ромба два острых угла по 40° каждый, а два других будут тупыми.
∠ВАС=∠ВСD=40°, противоположные углы равны,
сумма двух углов параллелограмма прилежащих к одной из сторон равна 180°.
∠АВС=∠АDС=180=40=140°. Это тупые углы
Ответ:40°.
Рассмотрим треуг-ки AMD и СКВ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
AM = CK, DM = BK по условию
Углы М и К равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит,
AD=BC.
Рассмотрим треуг-ки ANB и CLD. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
NB=NK-BK, но ВК=MD по условию, а NK=ML как противоположные стороны параллелограмма MNKL. Тогда можно записать:
NB=NK-BK=ML-MD
Выразим, чему равен DL:
DL=ML-MD
Значит, из выражений NB=ML-MD и DL=ML-MD следует, что NB=DL.
AN=MN-АМ, но MN=LK как противоположные стороны параллелограмма MNKL, а АМ=СК по условию. Тогда запишем:
AN=MN-АМ=LK-СК
СL=LK-CK
Из выражений AN=LK-СК и СL=LK-CK следует, что AN=CL.
Углы N и L равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит, для равных треуг-ов ANB и CLD справедливо, что АВ=CD.
<span>Таким образом, в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны. Это - один из признаков параллелограмма.</span>
Параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, в основании ромб АВСД, АС=30, ВД=16, АО=ОС=1/2АС=30/2=15, ВО=ОД=1/2ВД=16/2=8, диагонали пересекаются под углом 90,
треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(225+64)=17=ВС=СД=АД
треугольник АС1С прямоугольный, АС1=50, СС1-высота паралелепипеда=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(2500-900)=40
площадь боковая=периметрАВС*СС1=4*17*40=2720