X>y
↓*(13) - умножаем обе части уравнения на 13
13*x>13*y
13x>13y
x>y
↓*(-5,1) при умножении на отрицательное число знак равенства меняется на противоположный.
-5,1x<-5,1y
x>y
↓*(2,6)
2,6x>2,6y
Всечетные числа делятся на 2, тоесть каждое последовательное четное, если же одно из двух поледовательных, то каждое четвертое( нечетное, четное, нечетное , четное:1, 2, 3,4), то есть ели одно из двух последовательных четных чисел не делится не четыре, то предведущего целово в него остается 2 , а до следущево не хватает, а другое число обязательно подходит прод эти критерии.
Из данного уравнения выписываем следующие данные:
![b_{1} = 2 \\ b_{2} = 6 \\ d = 6-2 = 4.](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7B1%7D+%3D+2+%5C%5C+b_%7B2%7D+%3D+6+%5C%5C+d+%3D+6-2+%3D+4.)
Далее расписываем уравнение, как арифметическую прогрессию:
![b_{1} + yd = 450](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D+%2B+yd+%3D+450)
.
Подставляем известные данные и решаем:
![2 + 4y = 450 \\ 4y = 448 \\ y = 112.](https://tex.z-dn.net/?f=2+%2B+4y+%3D+450+%5C%5C+4y+%3D+448+%5C%5C+y+%3D+112.)
Таким образом, зная формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии(
![S_{n} = \frac{2a_{1} + (n-1)d}{2} * n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D+%3D++%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D+%2B+%28n-1%29d%7D%7B2%7D+%2A+n)
), находим количество членов этой прогрессии:
![n = \frac{S_{n}}{\frac{2a_{1} + (n-1)d}{2}} = \frac{2S_{n}}{2a_{1} + (n-1)d}; \\ n= \frac{2*450}{2*2+4n-4} = \frac{900}{4n}; \\ 4n^{2} = 900 \\ n^{2} = 225 \\ n = \sqrt{225} = +(-)15.](https://tex.z-dn.net/?f=n+%3D++%5Cfrac%7BS_%7Bn%7D%7D%7B%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D+%2B+%28n-1%29d%7D%7B2%7D%7D++%3D++%5Cfrac%7B2S_%7Bn%7D%7D%7B2a_%7B1%7D+%2B+%28n-1%29d%7D%3B%0A+%5C%5C+n%3D+%5Cfrac%7B2%2A450%7D%7B2%2A2%2B4n-4%7D+%3D+%5Cfrac%7B900%7D%7B4n%7D%3B+%0A%5C%5C+4n%5E%7B2%7D+%3D+900+%5C%5C+n%5E%7B2%7D+%3D+225+%5C%5C+n+%3D++%5Csqrt%7B225%7D+%3D+%2B%28-%2915.)
Но, так как n не может быть отрицательным, используем только положительный результат. Далее ищем этот n-ный член данной арифметической прогрессии, то бишь x:
![a_{n} = a_{1} + d(n-1) \\ a_{15} = a_{1} + d(15-1) = a_{1} + 14*d \\ a_{15} = 2 + 4*14 = 58. \\ x = 58.](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D+%3D++a_%7B1%7D+%2B+d%28n-1%29+%5C%5C++a_%7B15%7D+%3D+a_%7B1%7D+%2B+d%2815-1%29+%3D+a_%7B1%7D+%2B+14%2Ad+%5C%5C+a_%7B15%7D+%3D+2+%2B+4%2A14+%3D+58.+%5C%5C+x+%3D+58.)
Собственно говоря, всё :)
1) 6x+2-6x-9+x=0
x-7=0
x=7
2) 8x-4-16+5x=0
13x-20=0
13x=20
. . .20 . . . . . . . . 7
x= ---- или х= 1---
. . . 13 . . . . . . . . 13
3) 3х+3=12х-24
3х+3-12х+24=0
-9х+27=0
х=27/(-9)
х=-3
4)8х+2=20х+40
8х+2-20х-40=0
-12х-38=0
-12х=38
х=38/(-12)
. . . . 19
х= - ---
. . . . 6
5) 12х+24-30х-60=0
-18х-36=0
-18х=36
х=-2
Вероятность, что нажатая цифра будет "5" - 1/10. Такая же вероятность и у цифры "8". Следовательно, вероятность нажатия пятерки или восьмерки - 1/5.