Question

Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов:1)(х+2у)(х^2-2ху+4у^2); 2)(4+b)(16-4b+b^2)

Answer 1

Тут в обоих случаях сумма
1)x^3+8y^3
2)64+b^3

Answer 2

И в той, и в другой задаче мы будем пользоваться одной и той же формулой:

                                          a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

Аналогичная формула для разности квадратов нам сейчас не понадобится.

1) x= a; 2y=b; 

(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=(x+(2y))(x^2-x·(2y)+(2y)^2) =x^3+(2y)^3=x^3+8y^3

2) 4=a; b=b (смешно получается);

(4+b)(16-4b+b^2)=4^3+b^3=64+b^3