Решение во вложении, надеюсь видно.
А что тут решать-то? Все значения табличные.
2sin(п/3) + 2cos(п/4) - 3tg(п/3) + ctg(п/2) = 2*√3/2 + 2*√2/2 - 3√3 + 0 = √2 - 2√3
3SINX-3sinx^2-2cosx+2sinx-cos^2x
=5sinx-3sinx^2-2cosx-cos2x
Пусть общий вид линейной системы уравнений
, тогда эта система имеет бесконечно множество решений, если ![\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba_1%7D%7Ba_2%7D%3D%5Cdfrac%7Bb_1%7D%7Bb_2%7D%3D%5Cdfrac%7Bc_1%7D%7Bc_2%7D)
В нашем случае система имеет бесконечно множество решений, когда
![\dfrac{a-1}{8}=\dfrac{-1}{a-7}=\dfrac{2}{a-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba-1%7D%7B8%7D%3D%5Cdfrac%7B-1%7D%7Ba-7%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7Ba-1%7D)
![\dfrac{a-1}{8}=-\dfrac{1}{a-7}~~~\Rightarrow~~~ (a-1)(a-7)=-8~~\Rightarrow~~ a^2-8a+7=-8\\ \\ a^2-8a+15=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba-1%7D%7B8%7D%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba-7%7D~~~%5CRightarrow~~~%20%28a-1%29%28a-7%29%3D-8~~%5CRightarrow~~%20a%5E2-8a%2B7%3D-8%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E2-8a%2B15%3D0)
По теореме Виета
![a=3\\ a=5](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D3%5C%5C%20a%3D5)
![\dfrac{a-1}{8}=\dfrac{2}{a-1}~~~\Rightarrow~~~ (a-1)^2=16~~\Rightarrow~~ a-1=\pm4\\ \\ a=5\\ a=-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba-1%7D%7B8%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7Ba-1%7D~~~%5CRightarrow~~~%20%28a-1%29%5E2%3D16~~%5CRightarrow~~%20a-1%3D%5Cpm4%5C%5C%20%5C%5C%20a%3D5%5C%5C%20a%3D-3)
![-\dfrac{1}{a-7}=\dfrac{2}{a-1}~~~\Rightarrow~~~-a+1=2a-14~~~\Rightarrow~~~3a=15~~\Rightarrow~~ a=5](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba-7%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7Ba-1%7D~~~%5CRightarrow~~~-a%2B1%3D2a-14~~~%5CRightarrow~~~3a%3D15~~%5CRightarrow~~%20a%3D5)
Из всех что подходит только a = 5.
<u>Ответ: при a = 5 система имеет бесконечно множество решений.</u>
Тогда будет такое получатся:
√40² + 8√40 + 4²= 40 + 8√40 + 16= 56+ 8√40= 56+ 16√10