Question

Найдите промежутки возрастания функции y=x^3-6x^2

Answer 1

Для нахождения промежутков возрастания функции, найдем ее производную и, там, где производная больше нуля, функция возрастает, а где производная меньше нуля, функция убывает:
y=x³-6x²
y'=3x²-12x
3x(x-4)≥0
    +         -          +
_____._____._____
          0          4
Значит, функция возрастает при x∈(-∞;0]U[4;+∞), убывает при x∈(0;4)