Особые точки: х = -6; х = 0; х = 1/4 ;
делим числовую ось на интервалы и проверяем знаки неравенства в каждом интервале:
при х = -7 неравенство отрицательно
при х = -5 неравенство положительно
при х = 1/5 неравенство отрицательно
при х = 1 неравенство положительно
- + - +
---------- -6 ------------0 ----------- 1/4 --------------
включаем точки концов интервалов, так как неравенство нестрогое и получаем ответ:
-6 ≤ х ≤ 0; х ≥ 1/4 - четвёртый (последний) ответ
Множество А = [1; 5), B = [4; 6], C = (-3; 2]
A U B = [1; 5) U [4 ; 6] = [1; 6] ;
(A U B) ⋂ C = [1; 6] ⋂ (-3; 2] = [1; 2]. Это и ответ.
х-1 х-1
------------ = ------------
х²-8х+16 (х-4)²
х+2 х+2 х+2 -(х+2)
-------- = -------------- = ---------------- = --------------
16-х² (4-х)(4+х) -(х-4)(4+х) (х-4)(4+х)
общий знаменатель (х-4)²*(4+х)
(х-1) (х-1)*(4+х) (2+х) -(2+х)*(х-4)
--------- = ------------------ --------- = -----------------
(х-4)² (х-4)²*(4+х) 16-х² (х-4)²*(4+х)