Cos2x+sin^2 x=0,75
cos^2 x-sin^2x +sin^2 x=(3)/4
cos^2 = (3)/4
cos x = (√3)/2 ; - (√3)/2
Решим уравнения
1) x= (pi)/6+2k pi , k€Z
x=(11pi)/6+2k pi, k€Z
2)x= (5pi)/6 +2k pi , k€Z
x=(7pi)/ + 2k pi , k€Z
Из этого следует , что
x=(pi)/6 + k pi k€Z
x= (5pi)/6 + k pi, k€Z
Ответ:
x = (pi)/6+k pi
, k€Z
(5pi)/6 +k pi
5x+31≥0
5x≥-31
x≥-31/5
x≥-6,2
9. Площадь треугольника равна половине стороны на высоту к этой стороне.
S = (1/2)×24 ×19 = 228см²
10. Радиус описанной окр в прямоугольном треугольнике лежит на гипотенузе и равен ее половине. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ = 17
Тогда радиус равен 8,5
Sin75 +Cos75 = Sin(45+30) + Cos(45+30)=
=Sin45Cos30 +Cos45Sin30 +Cos45Cos30 -Sin45Sin30=
=2Sin45Cos30 = 2*√2/2*√3/2 = √6/2
( учтём, что Sin45 = Cos45)
(1-8sin x/3 cos x/3)=0
-4*2sin x/3 cos x/3=-1
sin(2x/3)=1/4
2x/3=(-1)^n arcsin(1/4) +πn, n-celoe
x=(-1)^n *(3/2arcsin1/4) +3/2 *πn