1) ВН-МЕДИАНА АЕ-МЕДИАНА .ТК ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТО ВН-ВЫСОТА ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК АВН ПРЯМОЙГОЛЬНЫЙ. ТОГДА ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ВН=24. ТК ДВЕ МЕДИАНЫ ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МЕДИАН ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛА ТО ВО=16 СМ
2) ПУСТЬ КН=4Х И НN=3Х ТОГДА КN=7Х. 36=12Х ОТСЮДА Х=3 ТОГДА КН=12 НN=9СМ КN=21СМ. МN В КВАДРАТЕ 9*21=189, МN=3 КРЕНЬ ИЗ 21 .КМ= КРЕНЬ ИЗ 441-189. КМ= 6 КОРЕНЬ ИЗ 7 .
1). Внешний угол В. - Смежный с углом 45°.
Тогда ∠В(вн.) = 180-45 = 135°.
2). Так как ∠В = 45° (как вертикальный), то:
∠С = 180-(80+45) = 55°
3). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда:
∠С(вн.) = ∠А + ∠В = 80+45 = 125°
∠А(вн.) = ∠В + ∠С = 100°
Ответ: 100°; 125°; 135°.
<u><em>Сторона a(n) правильного n-угольника связана с радиусом R описанной окружности формулой</em></u>
<em /><em>a(n)=2R sin(180:n)=2Rsin(π:n</em><em>).</em>
Найдем радиус окружности из формулы длины окружности
C=2πR
R=C:2π
R=12π:2π=6
a(n)=2R sin180:n=2Rsin(π:n)
Подставим известные значения:
6√3=12*sin(180:n)
sin(180:n)=6√3):12=√3):2
√3):2- синус 60 градусов.
180:n =60
n=3
<em>Этот многоугольник - равносторонний треугольник</em>.
<u>Проверка:</u>
Высота этого треугольника по формуле h=а√3):2
h=6√3*√3):2=9
Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты:
9:3*2=6, что соответствует условию задачи.
При пересечении двух прямых образуется 4 угла <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C, <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.
